Διαδικασία Σε μια μεγάλη κατσαρόλα ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο και σοτάρουμε το κρεμμύδι, τα παντζάρια, τα καρότα και το σκόρδο σε χαμηλή φωτιά για 8 - 10 λεπτά, ώσπου να μαλακώσουν λίγο. Ρίχνουμε το ζωμό, δυναμώνουμε τη φωτιά και αφήνουμε το μείγμα να πάρει βράση. Χαμηλώνουμε τη φωτιά, σκεπάζουμε την κατσαρόλα και μαγειρεύουμε τη σούπα για περίπου 40 λεπτά.

Αποσύρουμε από τη φωτιά, αφήνουμε τη σούπα να κρυώσει ελαφρώς και την πολτοποιούμε στο μπλέντερ, σε δόσεις. Αν θέλουμε, για πιο φίνο αποτέλεσμα περνάμε τη σούπα από σήτα. Καθαρίζουμε καλά την κατσαρόλα, ξαναρίχνουμε την πολτοποιημένη και σουρωμένη σούπα και μαγειρεύουμε για άλλα 5 λεπτά, σε πολύ χαμηλή φωτιά. Αποσύρουμε το σκεύος, αφήνουμε τη σούπα να κρυώσει για λίγη ώρα σε θερμοκρασία δωματίου και στη συνέχεια τη βάζουμε στο ψυγείο για τουλάχιστον 20-30 λεπτά, σκεπασμένη, ώσπου να κρυώσει καλά. Σε ένα μπολάκι ανακατεύουμε με ένα πιρούνι το γιαούρτι με το χυμό λεμονιού.

Μοιράζουμε την κρύα σούπα σε σφηνάκια, σε ποτηράκια ή σε μπολάκια, γεμίζοντάς τα μέχρι τη μέση. Γαρνίρουμε με λίγο από το μείγμα γιαουρτιού - λεμονιού, διακοσμούμε με τα φυλλαράκια άνηθου και σερβίρουμε.