Διαδικασία Ντιπ αρακά: Σε μια κατσαρόλα ρίχνουμε το νερό, το κρεμμύδι και το δαφνόφυλλο και ζεσταίνουμε σε δυνατή φωτιά. Από τη στιγμή που το νερό αρχίσει να κοχλάζει, μετράμε και βράζουμε για 7 λεπτά. Τότε ρίχνουμε τον αρακά και 1/2 κουτ. γλυκού αλάτι. Συνεχίζουμε το βράσιμο για άλλα 5 λεπτά, ανακατεύοντας. Στραγγίζουμε τον αρακά (πετάμε το κρεμμύδι και τη δάφνη) και αφήνουμε το ζωμό κατά μέρος, σουρωμένο. Ρίχνουμε τον αρακά στο μπλέντερ και αρχίζουμε να τον πολτοποιούμε, προσθέτοντας σταδιακά όσο από το νερό στο οποίο έβρασε ο αρακάς χρειάζεται, ώσπου να φτιάξουμε ένα ντιπ με υφή γιαουρτιού. Μεταφέρουμε το ντιπ σε μπολ και σταδιακά προσθέτουμε το ελαιόλαδο, το χυμό λεμονιού, τον άνηθο και πιπέρι. Ανακατεύουμε, δοκιμάζουμε για αλάτι και διορθώνουμε αν χρειάζεται.

Κέτσαπ: Σε ένα αντικολλητικό τηγάνι (ή σε μια μέτρια κατσαρόλα) ρίχνουμε τη ζάχαρη και τη ζεσταίνουμε σε μέτρια φωτιά, μέχρι να αρχίσει να σκουραίνει και να καραμελώνει (χωρίς να ανακατέψουμε). Ρίχνουμε το ξίδι (προσεκτικά) και το κρεμμύδι και ανακατεύουμε διαρκώς με ξύλινη κουτάλα για 1 λεπτό, μέχρι τα υλικά να αναμειχθούν καλά. Προσθέτουμε τα πολτοποιημένα ντοματάκια και 1½ φλιτζ. τσαγιού νερό και μαγειρεύουμε σε χαμηλή φωτιά για 15 λεπτά. Προσθέτουμε την κανέλα, το γαρίφαλο, το μπαχάρι και το δαφνόφυλλο, νοστιμίζουμε με 1/4 κουτ. γλυκού αλάτι και συνεχίζουμε το μαγείρεμα για 10-12 λεπτά, μέχρι να μελώσει. Αφαιρούμε το ξυλάκι κανέλας, το μπαχάρι, το γαρίφαλο και τη δάφνη και περνάμε τη σάλτσα από το μπλέντερ.

Πατάτες: Βάζουμε τις πατάτες σε κατσαρόλα με αλατισμένο νερό και τις βράζουμε για περίπου 15 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν ελαφρά. Τις βγάζουμε και τις αφήνουμε κατά μέρος να κρυώσουν. Τις ξεφλουδίζουμε και τις κόβουμε κυδωνάτες. Ζεσταίνουμε άφθονο ελαιόλαδο σε ρηχή κατσαρόλα, σε μέτρια φωτιά. Μόλις κάψει καλά, ρίχνουμε τις πατάτες (σε δύο δόσεις) και τις τηγανίζουμε μέχρι να ροδίσουν.

Σερβίρισμα: Συνοδεύουμε τις πατάτες με όποιο από τα δύο ντιπ μας αρέσει σε μπολάκι.